कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - \frac{16}{x}$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - \frac{16}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{16}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 16$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{16}{x}$ का व्युत्पन्न $- 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$2 x - 16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x - 16 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$2 x - 16 (- x^{- 2})$

चरण 2.4

$- 1$ को $- 16$ से गुणा करें.

$2 x + 16 x^{- 2}$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x + 16 \frac{1}{x^{2}}$

चरण 3.2

$16$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$2 x + \frac{16}{x^{2}}$