कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - x$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x - \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x - 1 \cdot 1$

चरण 2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x - 1$