कैलकुलस उदाहरण

$\cos^{4} (x)$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{4}$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cos (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$4 u^{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (x)$ से बदलें.

$4 \cos^{3} (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$4 \cos^{3} (x) (- \sin (x))$

चरण 3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 \cos^{3} (x) \sin (x)$