कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{9 x^{2} + 16} d x$

चरण 1

$9 x^{2}$ और $16$ को पुन: क्रमित करें.

$\int \frac{1}{16 + 9 x^{2}} d x$

चरण 2

$16 + 9 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{1}{9 (\frac{16}{9}) + 9 x^{2}} d x$

चरण 2.2

$9 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{1}{9 (\frac{16}{9}) + 9 (x^{2})} d x$

चरण 2.3

$9 (\frac{16}{9}) + 9 (x^{2})$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{1}{9 (\frac{16}{9} + x^{2})} d x$

चरण 3

चूँकि $\frac{1}{9}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{9}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{\frac{16}{9} + x^{2}} d x$

चरण 4

$\frac{16}{9}$ को ${(\frac{4}{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{{(\frac{4}{3})}^{2} + x^{2}} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\frac{1}{{(\frac{4}{3})}^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\frac{1}{\frac{4}{3}} \arctan (\frac{x}{\frac{4}{3}}) + C$ है.

$\frac{1}{9} (\frac{1}{\frac{4}{3}} \arctan (\frac{x}{\frac{4}{3}}) + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{4}{3}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{1}{9} (1 (\frac{3}{4}) \arctan (\frac{x}{\frac{4}{3}}) + C)$

चरण 6.1.2

$\frac{3}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{9} (\frac{3}{4} \arctan (\frac{x}{\frac{4}{3}}) + C)$

चरण 6.1.3

$\frac{4}{3}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{1}{9} (\frac{3}{4} \arctan (x \frac{3}{4}) + C)$

चरण 6.1.4

$x$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{9} (\frac{3}{4} \arctan (\frac{x \cdot 3}{4}) + C)$

चरण 6.1.5

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{9} (\frac{3}{4} \arctan (\frac{3 \cdot x}{4}) + C)$

चरण 6.1.6

$\frac{3}{4}$ और $\arctan (\frac{3 x}{4})$ को मिलाएं.

$\frac{1}{9} (\frac{3 \arctan (\frac{3 x}{4})}{4} + C)$

चरण 6.2

$\frac{1}{9} (\frac{3 \arctan (\frac{3 x}{4})}{4} + C)$ को $\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{4} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{4} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{1}{9}$ को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{9 \cdot 4} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$

चरण 6.3.2

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3}{36} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$

चरण 6.3.3

$3$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (1)}{36} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$

चरण 6.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1

$36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$

चरण 6.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 12} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$

चरण 6.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{12} \arctan (\frac{3}{4} x) + C$