कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{3} \frac{\ln^{2} (x)}{x^{3}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int_{1}^{3} \ln^{2} (x) {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{1}^{3} \ln^{2} (x) x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int_{1}^{3} \ln^{2} (x) x^{- 3} d x$

चरण 2

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln^{2} (x)$ और $d v = x^{- 3}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln^{2} (x) (- \frac{1}{2 x^{2}})]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{\ln (x^{2})}{x} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln^{2} (x)$ और $\frac{1}{2 x^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{\ln (x^{2})}{x} d x$

चरण 3.2

$\frac{\ln (x^{2})}{x}$ को $\frac{1}{2 x^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{\ln (x^{2})}{x (2 x^{2})} d x$

चरण 3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{\ln (x^{2})}{2 (x^{1} x^{2})} d x$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{\ln (x^{2})}{2 x^{1 + 2}} d x$

चरण 3.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{\ln (x^{2})}{2 x^{3}} d x$

चरण 4

$- \frac{\ln (x^{2})}{2 x^{3}}$ को $- \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - - \int_{1}^{3} \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}} d x$

चरण 6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - - \int_{1}^{3} \frac{2 \ln (x)}{2 x^{3}} d x$

चरण 6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - - \int_{1}^{3} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + 1 \int_{1}^{3} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$

चरण 6.1.3

$\int_{1}^{3} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \int_{1}^{3} \frac{\ln (x)}{x^{3}} d x$

चरण 6.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \int_{1}^{3} \ln (x) {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 6.2.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \int_{1}^{3} \ln (x) x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 6.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \int_{1}^{3} \ln (x) x^{- 3} d x$

चरण 7

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = x^{- 3}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \ln (x) (- \frac{1}{2 x^{2}})]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{x} d x$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\ln (x)$ और $\frac{1}{2 x^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 x^{2}} \cdot \frac{1}{x} d x$

चरण 8.2

$\frac{1}{x}$ को $\frac{1}{2 x^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{x (2 x^{2})} d x$

चरण 8.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 (x^{1} x^{2})} d x$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 x^{1 + 2}} d x$

चरण 8.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 x^{3}} d x$

चरण 9

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} - - \int_{1}^{3} \frac{1}{2 x^{3}} d x$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + 1 \int_{1}^{3} \frac{1}{2 x^{3}} d x$

चरण 10.2

$\int_{1}^{3} \frac{1}{2 x^{3}} d x$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \int_{1}^{3} \frac{1}{2 x^{3}} d x$

चरण 11

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \frac{1}{2} \int_{1}^{3} \frac{1}{x^{3}} d x$

चरण 12

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \frac{1}{2} \int_{1}^{3} {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 12.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 12.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{- 3} d x$

चरण 13

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2}]_{1}^{3}$

चरण 14

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3}$ और $- \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}} - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}]_{1}^{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2}]_{1}^{3}$

चरण 14.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.1

$3$ पर और $1$ पर $- \frac{\ln^{2} (x)}{2 x^{2}} - \frac{\ln (x)}{2 x^{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(- \frac{\ln^{2} (3)}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{\ln (3)}{2 \cdot 3^{2}}) - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2}]_{1}^{3}$

चरण 14.2.2

$3$ पर और $1$ पर $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ का मान ज्ञात करें.

$(- \frac{\ln^{2} (3)}{2 \cdot 3^{2}} - \frac{\ln (3)}{2 \cdot 3^{2}}) - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.3.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{2 \cdot 9} - \frac{\ln (3)}{2 \cdot 3^{2}} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{2 \cdot 3^{2}} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{2 \cdot 9} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.4

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{18} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1^{2}} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{18} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2 \cdot 1} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{18} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1^{2}}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{18} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2 \cdot 1}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.8

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - \frac{\ln (3)}{18} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.9

$- (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{18}{18}$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) \cdot \frac{18}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.10

$- (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})$ और $\frac{18}{18}$ को मिलाएं.

$- \frac{\ln^{2} (3)}{18} + \frac{- (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) \cdot 18}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) \cdot 18}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.12

$18$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} ((- \frac{1}{2} \cdot 3^{- 2}) + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.13

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.14

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{9} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.15

$\frac{1}{9}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{9 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.16

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{18} + \frac{1}{2} \cdot 1^{- 2})$

चरण 14.2.3.17

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{18} + \frac{1}{2} \cdot 1)$

चरण 14.2.3.18

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{18} + \frac{1}{2})$

चरण 14.2.3.19

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9})$

चरण 14.2.3.20

प्रत्येक व्यंजक को $18$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.3.20.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{18} + \frac{9}{2 \cdot 9})$

चरण 14.2.3.20.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{18} + \frac{9}{18})$

चरण 14.2.3.21

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1 + 9}{18}$

चरण 14.2.3.22

$- 1$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{18}$

चरण 14.2.3.23

$8$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.3.23.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{18}$

चरण 14.2.3.23.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.3.23.2.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

चरण 14.2.3.23.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}$

चरण 14.2.3.23.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9}$

चरण 14.2.3.24

$\frac{1}{2}$ को $\frac{4}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{4}{2 \cdot 9}$

चरण 14.2.3.25

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{4}{18}$

चरण 14.2.3.26

$4$ और $18$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.3.26.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{2 (2)}{18}$

चरण 14.2.3.26.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.2.3.26.2.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 9}$

चरण 14.2.3.26.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 9}$

चरण 14.2.3.26.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2})}{18} - \frac{\ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (- \frac{\ln^{2} (1)}{2} - \frac{\ln (1)}{2}) - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 \frac{- \ln^{2} (1) - \ln (1)}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.2.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 \frac{- 0^{2} - \ln (1)}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.2.2

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 \frac{- 0 - \ln (1)}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.2.3

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 \frac{0 - \ln (1)}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.2.4

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 \frac{0 - 0}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.2.5

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 \frac{0 + 0}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 18 (\frac{0}{2}) - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.2.4.1

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) + 2 (- 9) \frac{0}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) + 2 \cdot - 9 \frac{0}{2} - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - 9 \cdot 0 - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.2.5

$- 9$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) + 0 - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.3

$- \ln^{2} (3)$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.4.1

$- \ln^{2} (3) - \ln (3)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (\ln^{2} (3) + \ln (3))}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{\ln^{2} (3) + \ln (3)}{18} + \frac{2}{9}$

चरण 15.5

$\frac{2}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3) + \ln (3)}{18} + \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 15.6

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.6.1

$\frac{2}{9}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3) + \ln (3)}{18} + \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

चरण 15.6.2

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\ln^{2} (3) + \ln (3)}{18} + \frac{2 \cdot 2}{18}$

चरण 15.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (\ln^{2} (3) + \ln (3)) + 2 \cdot 2}{18}$

चरण 15.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - \ln (3) + 2 \cdot 2}{18}$

चरण 15.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- \ln^{2} (3) - \ln (3) + 4}{18}$

चरण 16

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{- \ln^{2} (3) - \ln (3) + 4}{18}$

दशमलव रूप:

$0.09413548 \dots$