कैलकुलस उदाहरण

समाकल का मान ज्ञात कीजिये x)^2)/(x^3) का प्राकृतिक लघुगणक बटे x का समाकलन जिसकी सीमा 1 5 से (( है
चरण 1
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 1.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
और को मिलाएं.
चरण 3.2
को से गुणा करें.
चरण 3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.5
और जोड़ें.
चरण 4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 6
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.1.2
को से गुणा करें.
चरण 6.1.3
को से गुणा करें.
चरण 6.2
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 6.2.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.2.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 6.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 7
, जहां और सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.
चरण 8
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
और को मिलाएं.
चरण 8.2
को से गुणा करें.
चरण 8.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 8.5
और जोड़ें.
चरण 9
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 10
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.1
को से गुणा करें.
चरण 10.2
को से गुणा करें.
चरण 11
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 12
घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.1
को भाजक में से पावर तक बढ़ा कर हटा दें.
चरण 12.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 12.2.2
को से गुणा करें.
चरण 13
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 14
उत्तर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.1
और को मिलाएं.
चरण 14.2
प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.1
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 14.2.2
पर और पर का मान ज्ञात करें.
चरण 14.2.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.3.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 14.2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 14.2.3.4
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.5
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 14.2.3.6
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.7
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 14.2.3.8
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.9
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 14.2.3.10
और को मिलाएं.
चरण 14.2.3.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 14.2.3.12
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.13
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 14.2.3.14
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 14.2.3.15
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.16
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.17
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 14.2.3.18
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.19
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 14.2.3.20
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.3.20.1
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.20.2
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.21
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 14.2.3.22
और जोड़ें.
चरण 14.2.3.23
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.3.23.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 14.2.3.23.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.3.23.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 14.2.3.23.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 14.2.3.23.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 14.2.3.24
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.25
को से गुणा करें.
चरण 14.2.3.26
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.3.26.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 14.2.3.26.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.2.3.26.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 14.2.3.26.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 14.2.3.26.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 15
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 15.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.2.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 15.2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.2.2.1
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 15.2.2.2
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 15.2.2.3
को से गुणा करें.
चरण 15.2.2.4
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 15.2.2.5
को से गुणा करें.
चरण 15.2.3
और जोड़ें.
चरण 15.2.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.2.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 15.2.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 15.2.4.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 15.2.5
को से गुणा करें.
चरण 15.3
और जोड़ें.
चरण 15.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 15.4.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 15.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 15.6
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.6.1
को से गुणा करें.
चरण 15.6.2
को से गुणा करें.
चरण 15.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 15.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.8.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 15.8.2
को से गुणा करें.
चरण 16
परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.
सटीक रूप:
दशमलव रूप: