कैलकुलस उदाहरण

अंतराल पर पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम खोजें f(x)=1/x
चरण 1
फलन का पहला व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.3
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2
फलन का दूसरा व्युत्पन्न पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.2
घातांक को में गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.2.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.2.2.2
को से गुणा करें.
चरण 2.2.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.4
को से गुणा करें.
चरण 2.2.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.6
व्यंजक को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.6.1
को से गुणा करें.
चरण 2.2.6.2
और जोड़ें.
चरण 2.3
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.2
और को मिलाएं.
चरण 3
फलन के स्थानीय अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें और हल करें.
चरण 4
चूंकि का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 5
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 6