कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 6}$ , $(4, 0.2)$

चरण 1

स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और $x = 4$ और $y = 0.2$ पर मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 6}]$

चरण 1.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = x + 6$ है.

$\frac{(x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.8.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{(x + 6) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.8.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.9

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ है.

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.10

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.11

चूंकि $x$ के संबंध में $6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.12.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.12.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.1.1

$x$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.1.3.1

$x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.1.3.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.3.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.1.4.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.1.5

$3$ और $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.2

$- x^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.3

$- x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.5.1.1

$x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.2.5.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.1.1.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.1.1.3

$- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.1.1.4

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.1.3

$1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.2

$- 1$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.2.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.3.1

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$ को $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.2

जोड़ना.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.4

$x^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.5

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.6

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.3.6.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.6.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.6.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{x^{1}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.3.7

$x^{1}$ को सरल करें.

$\frac{- \frac{x}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.13.4.1

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.4.2

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- x + 3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{- x + 6}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{- x + 6}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.6

$\frac{- x + 6}{2}$ को $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{- x + 6}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2})}$

चरण 1.13.7

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) + 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.8

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.9

$- (x) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.10

$- (x - 6)$ को $- 1 (x - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.13.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x - 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

चरण 1.14

$x = 4$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- \frac{(4) - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

चरण 1.15

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot 2 - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

चरण 1.15.2

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

चरण 1.15.3

$2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

चरण 1.15.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.4.1

$2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

चरण 1.15.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

चरण 1.15.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2 - 3}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

चरण 1.15.5

$2$ में से $3$ घटाएं.

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} {(4 + 6)}^{2}}$

चरण 1.15.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.6.1

$4$ और $6$ जोड़ें.

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

चरण 1.15.6.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{- 1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

चरण 1.15.6.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

चरण 1.15.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

चरण 1.15.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{- 1}{2^{1} \cdot 10^{2}}$

चरण 1.15.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{- 1}{2 \cdot 10^{2}}$

चरण 1.15.6.6

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{- 1}{2 \cdot 100}$

चरण 1.15.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.7.1

$2$ को $100$ से गुणा करें.

$- \frac{- 1}{200}$

चरण 1.15.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{1}{200}$

चरण 1.15.8

$- - \frac{1}{200}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.15.8.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (\frac{1}{200})$

चरण 1.15.8.2

$\frac{1}{200}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{200}$

चरण 2

ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ढलान $\frac{1}{200}$ और दिए गए बिंदु $(4, 0.2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (0.2) = \frac{1}{200} \cdot (x - (4))$

चरण 2.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

चरण 2.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{1}{200} \cdot (x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

फिर से लिखें.

$y - 0.2 = 0 + 0 + \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

चरण 2.3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} x + \frac{1}{200} \cdot - 4$

चरण 2.3.1.4

$\frac{1}{200}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{200} \cdot - 4$

चरण 2.3.1.5

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

$200$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 (50)} \cdot - 4$

चरण 2.3.1.5.2

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

चरण 2.3.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

चरण 2.3.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{50} \cdot - 1$

चरण 2.3.1.6

$\frac{1}{50}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{- 1}{50}$

चरण 2.3.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} - \frac{1}{50}$

चरण 2.3.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $0.2$ जोड़ें.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2$

चरण 2.3.2.2

$0.2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{50}{50}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2 \cdot \frac{50}{50}$

चरण 2.3.2.3

$0.2$ और $\frac{50}{50}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + \frac{0.2 \cdot 50}{50}$

चरण 2.3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 0.2 \cdot 50}{50}$

चरण 2.3.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.5.1

$0.2$ को $50$ से गुणा करें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 10}{50}$

चरण 2.3.2.5.2

$- 1$ और $10$ जोड़ें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

चरण 2.3.2.6

$9$ और $50$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.6.1

$9$ को $1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 (9)}{50}$

चरण 2.3.2.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.6.2.1

$50$ को $1 (50)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

चरण 2.3.2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

चरण 2.3.2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

चरण 2.3.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{200} x + \frac{9}{50}$

चरण 3