कैलकुलस उदाहरण

(0,5)での接線を求める y=10/(1+e^(-x)) , (0,5)
,
चरण 1
स्पर्शरेखा का ढलान ज्ञात करने के लिए पहला व्युत्पन्न ज्ञात करें और और पर मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.3
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.3.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.3.4
और जोड़ें.
चरण 1.4
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.4.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.4.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.4.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.5
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.5.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.5.2
को से गुणा करें.
चरण 1.5.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.5.4
को से गुणा करें.
चरण 1.6
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.6.1
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 1.6.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.6.3
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.6.3.1
और को मिलाएं.
चरण 1.6.3.2
और को मिलाएं.
चरण 1.7
पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.
चरण 1.8
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.8.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.8.1.1
को से गुणा करें.
चरण 1.8.1.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 1.8.2
भाजक को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.8.2.1
को से गुणा करें.
चरण 1.8.2.2
तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ होती है.
चरण 1.8.2.3
और जोड़ें.
चरण 1.8.2.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 1.8.3
सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.8.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.8.3.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.8.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.8.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.8.3.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.8.3.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.8.3.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2
ढलान और बिंदु मानों को पॉइंट-स्लोप सूत्र में प्लग करें और के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
ढलान और दिए गए बिंदु का उपयोग और के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण से लिया गया है.
चरण 2.2
समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.
चरण 2.3
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1.1
और जोड़ें.
चरण 2.3.1.2
और को मिलाएं.
चरण 2.3.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3