कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 x - 5}{7}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{7}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{7} lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - 5$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $\frac{1}{2}$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{7} (lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

चरण 1.3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

चरण 1.4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $\frac{1}{2}$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 5)$

चरण 2

$x$ के लिए $\frac{1}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

चरण 3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{7} (1 - 1 \cdot 5)$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{7} (1 - 5)$

चरण 3.2

$1$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{1}{7} \cdot - 4$

चरण 3.3

$\frac{1}{7}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$\frac{- 4}{7}$

चरण 3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{7}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{4}{7}$

दशमलव रूप:

$- 0.\overline{571428}$