कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 4 \sin (x) + π$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (4 \sin (x) + π) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 4 \sin (x) + π d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) + π d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 4 \sin (x) d x + \int π d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 4 \int \sin (x) d x + \int π d x$

चरण 2.3.3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2}) + \int π d x$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = 4 (- \cos (x) + C_{2}) + π x + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

$y + C_{1} = - 4 \cos (x) + π x + C_{4}$

चरण 2.3.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y + C_{1} = π x - 4 \cos (x) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = π x - 4 \cos (x) + K$