कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} \frac{d w}{d x} = \sqrt{w} (6 x + 3)$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} \frac{d w}{d x} = \sqrt{w} (6 x + 3)$ के प्रत्येक पद को $x^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} \frac{d w}{d x} = \sqrt{w} (6 x + 3)$ के प्रत्येक पद को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} \frac{d w}{d x}}{x^{2}} = \frac{\sqrt{w} (6 x + 3)}{x^{2}}$

चरण 1.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \frac{d w}{d x}}{x^{2}} = \frac{\sqrt{w} (6 x + 3)}{x^{2}}$

चरण 1.1.2.1.2

$\frac{d w}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d w}{d x} = \frac{\sqrt{w} (6 x + 3)}{x^{2}}$

चरण 1.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$6 x + 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$6 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d w}{d x} = \frac{\sqrt{w} (3 (2 x) + 3)}{x^{2}}$

चरण 1.1.3.1.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d w}{d x} = \frac{\sqrt{w} (3 (2 x) + 3 (1))}{x^{2}}$

चरण 1.1.3.1.3

$3 (2 x) + 3 (1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d w}{d x} = \frac{\sqrt{w} (3 (2 x + 1))}{x^{2}}$

$\frac{d w}{d x} = \frac{\sqrt{w} \cdot 3 (2 x + 1)}{x^{2}}$

चरण 1.1.3.2

$3$ को $\sqrt{w}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d w}{d x} = \frac{3 \sqrt{w} (2 x + 1)}{x^{2}}$

चरण 1.2

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d w}{d x} = 3 \sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}}$

चरण 1.3

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{w}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{1}{\sqrt{w}} (3 \sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{1}{\sqrt{w}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.2

$\frac{1}{\sqrt{w}}$ को $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 (\frac{1}{\sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}) (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$\frac{1}{\sqrt{w}}$ को $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w} \sqrt{w}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.2

$\sqrt{w}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.3

$\sqrt{w}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1 + 1}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{2}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.6

${\sqrt{w}}^{2}$ को $w$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.6.1

$\sqrt{w}$ को $w^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{{(w^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{w^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{w^{1}} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.3.6.5

सरल करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = 3 \frac{\sqrt{w}}{w} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.4

$3$ और $\frac{\sqrt{w}}{w}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 \sqrt{w}}{w} (\sqrt{w} \frac{2 x + 1}{x^{2}})$

चरण 1.4.5

$\sqrt{w}$ और $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 \sqrt{w}}{w} \cdot \frac{\sqrt{w} (2 x + 1)}{x^{2}}$

चरण 1.4.6

जोड़ना.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 \sqrt{w} (\sqrt{w} (2 x + 1))}{w x^{2}}$

चरण 1.4.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

$\sqrt{w}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 ({\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}) (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.7.2

$\sqrt{w}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 ({\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}) (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.7.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 {\sqrt{w}}^{1 + 1} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.7.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 {\sqrt{w}}^{2} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.8

${\sqrt{w}}^{2}$ को $w$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1

$\sqrt{w}$ को $w^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 {(w^{\frac{1}{2}})}^{2} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.8.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 w^{\frac{1}{2} \cdot 2} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.8.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 w^{\frac{2}{2}} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.8.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 w^{\frac{2}{2}} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.8.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 w^{1} (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.8.5

सरल करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 w (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.9

$w$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 w (2 x + 1)}{w x^{2}}$

चरण 1.4.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} \frac{d w}{d x} = \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}}$

चरण 1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\sqrt{w}} d w = \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{\sqrt{w}} d w = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$\sqrt{w}$ को $w^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{w^{\frac{1}{2}}} d w = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.2.1.2

$w^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(w^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d w = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.2.1.3

घातांक को ${(w^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int w^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d w = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.2.1.3.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int w^{\frac{- 1}{2}} d w = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.2.1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int w^{- \frac{1}{2}} d w = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $w$ के संबंध में $w^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 w^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{3 (2 x + 1)}{x^{2}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int \frac{2 x + 1}{x^{2}} d x$

चरण 2.3.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int (2 x + 1) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 2.3.2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int (2 x + 1) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int (2 x + 1) x^{- 2} d x$

चरण 2.3.3

$(2 x + 1) x^{- 2}$ गुणा करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int 2 x \cdot x^{- 2} + 1 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int 2 (x^{- 2} x) + 1 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.4.1.2

$x^{- 2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int 2 (x^{- 2} x^{1}) + 1 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.4.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int 2 x^{- 2 + 1} + 1 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.4.1.3

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int 2 x^{- 1} + 1 x^{- 2} d x$

चरण 2.3.4.2

$x^{- 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 \int 2 x^{- 1} + x^{- 2} d x$

चरण 2.3.5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 (\int 2 x^{- 1} d x + \int x^{- 2} d x)$

चरण 2.3.6

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 (2 \int x^{- 1} d x + \int x^{- 2} d x)$

चरण 2.3.7

$x$ के संबंध में $x^{- 1}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 (2 (\ln (| x |) + C_{2}) + \int x^{- 2} d x)$

चरण 2.3.8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 (2 (\ln (| x |) + C_{2}) - x^{- 1} + C_{3})$

चरण 2.3.9

सरल करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x}) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$2 w^{\frac{1}{2}} = 3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x}) + C$

चरण 3

$w$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 w^{\frac{1}{2}} = 3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x}) + C$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2 w^{\frac{1}{2}} = 3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x}) + C$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 w^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x})}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 w^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x})}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.2.2

$w^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (2 \ln (| x |) - \frac{1}{x})}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (| x |)$ को सरल करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln ({| x |}^{2}) - \frac{1}{x})}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.1.2

${| x |}^{2}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) - \frac{1}{x})}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.1.3

$\ln (x^{2})$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\frac{\ln (x^{2}) x}{x} - \frac{1}{x})}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 \frac{\ln (x^{2}) x - 1}{x}}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.2

$3$ और $\frac{\ln (x^{2}) x - 1}{x}$ को मिलाएं.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1)}{x}}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1)}{x} \cdot \frac{1}{2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.4

जोड़ना.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1) \cdot 1}{x \cdot 2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1)}{x \cdot 2} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.1.6

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1)}{2 x} + \frac{C}{2}$

चरण 3.1.3.2

$\frac{C}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1)}{2 x} + \frac{C}{2} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 3.1.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.3.1

$\frac{C}{2}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1)}{2 x} + \frac{C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x - 1) + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 (\ln (x^{2}) x) + 3 \cdot - 1 + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.4.2

$3 (\ln (x^{2}) x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.4.2.1

$\ln (x^{2})$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{3 \cdot \ln (x^{2}) x + 3 \cdot - 1 + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.4.2.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \cdot \ln (x^{2})$ को सरल करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{\ln ({(x^{2})}^{3}) x + 3 \cdot - 1 + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.4.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{\ln ({(x^{2})}^{3}) x - 3 + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.4.4

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.4.4.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{\ln (x^{2 \cdot 3}) x - 3 + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.4.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{\ln (x^{6}) x - 3 + C x}{2 x}$

चरण 3.1.3.5

गुणनखंडों को $\frac{\ln (x^{6}) x - 3 + C x}{2 x}$ में पुन: क्रमित करें.

$w^{\frac{1}{2}} = \frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x}$

चरण 3.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(w^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

${(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

घातांक को ${(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$w^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$w^{1} = {(\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.1.1.2

सरल करें.

$w = {(\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

${(\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

भिन्न $\frac{x \ln (x^{6}) - 3 + C x}{2 x}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$w = {(\frac{x \ln (x^{6}) - 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.1

भिन्न $\frac{x \ln (x^{6}) - 3}{2 x}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$w = {(\frac{x \ln (x^{6})}{2 x} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.2.1

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{6})$ का प्रसार करें.

$w = {(\frac{x (6 \ln (x))}{2 x} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$w = {(\frac{x (6 \ln (x))}{2 x} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$w = {(\frac{6 \ln (x)}{2} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.3

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.2.3.1

$6 \ln (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$w = {(\frac{2 (3 \ln (x))}{2} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.2.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$w = {(\frac{2 (3 \ln (x))}{2 (1)} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$w = {(\frac{2 (3 \ln (x))}{2 \cdot 1} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$w = {(\frac{3 \ln (x)}{1} + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.3.2.4

$3 \ln (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$w = {(3 \ln (x) + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.4

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (x)$ को सरल करें.

$w = {(\ln (x^{3}) + \frac{- 3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$w = {(\ln (x^{3}) - \frac{3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.3

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$w = {(\ln (x^{3}) - \frac{3}{2 x} + \frac{C x}{2 x})}^{2}$

चरण 3.3.2.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$w = {(\ln (x^{3}) - \frac{3}{2 x} + \frac{C}{2})}^{2}$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$w = {(\ln (x^{3}) - \frac{3}{2 x} + C)}^{2}$