कैलकुलस उदाहरण

$2 \sqrt{4902525} \frac{d c}{d t} = 2 (1755) (540) + 2 (1350) (600)$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$2 \sqrt{4902525} d c = (2 (1755) (540) + 2 (1350) (600)) d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int 2 \sqrt{4902525} d c = \int 2 (1755) (540) + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 \sqrt{4902525} c + C_{1} = \int 2 (1755) (540) + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.2.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$2 \sqrt{4902525} c + C_{1}$ को $2 (135 \sqrt{269}) c + C_{1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (135 \sqrt{269}) c + C_{1} = \int 2 (1755) (540) + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.2.2.2

$135$ को $2$ से गुणा करें.

$270 \sqrt{269} c + C_{1} = \int 2 (1755) (540) + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.2.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = \int 2 (1755) (540) + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$2$ को $1755$ से गुणा करें.

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = \int 3510 \cdot 540 + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.3.1.2

$3510$ को $540$ से गुणा करें.

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = \int 1895400 + 2 (1350) (600) d t$

चरण 2.3.1.3

$2$ को $1350$ से गुणा करें.

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = \int 1895400 + 2700 \cdot 600 d t$

चरण 2.3.1.4

$2700$ को $600$ से गुणा करें.

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = \int 1895400 + 1620000 d t$

चरण 2.3.1.5

$1895400$ और $1620000$ जोड़ें.

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = \int 3515400 d t$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$270 c \sqrt{269} + C_{1} = 3515400 t + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$270 c \sqrt{269} = 3515400 t + K$

चरण 3

$270 c \sqrt{269} = 3515400 t + K$ के प्रत्येक पद को $270 \sqrt{269}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$270 c \sqrt{269} = 3515400 t + K$ के प्रत्येक पद को $270 \sqrt{269}$ से विभाजित करें.

$\frac{270 c \sqrt{269}}{270 \sqrt{269}} = \frac{3515400 t}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$270$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{270 c \sqrt{269}}{270 \sqrt{269}} = \frac{3515400 t}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c \sqrt{269}}{\sqrt{269}} = \frac{3515400 t}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.2.2

$\sqrt{269}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c \sqrt{269}}{\sqrt{269}} = \frac{3515400 t}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.2.2.2

$c$ को $1$ से विभाजित करें.

$c = \frac{3515400 t}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$3515400$ और $270$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$3515400 t$ में से $270$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{270 (13020 t)}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.2.1

$270 \sqrt{269}$ में से $270$ का गुणनखंड करें.

$c = \frac{270 (13020 t)}{270 (\sqrt{269})} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = \frac{270 (13020 t)}{270 \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = \frac{13020 t}{\sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.2

$\frac{13020 t}{\sqrt{269}}$ को $\frac{\sqrt{269}}{\sqrt{269}}$ से गुणा करें.

$c = \frac{13020 t}{\sqrt{269}} \cdot \frac{\sqrt{269}}{\sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$\frac{13020 t}{\sqrt{269}}$ को $\frac{\sqrt{269}}{\sqrt{269}}$ से गुणा करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{\sqrt{269} \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.2

$\sqrt{269}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{{\sqrt{269}}^{1} \sqrt{269}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.3

$\sqrt{269}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{{\sqrt{269}}^{1} {\sqrt{269}}^{1}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{{\sqrt{269}}^{1 + 1}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{{\sqrt{269}}^{2}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.6

${\sqrt{269}}^{2}$ को $269$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.6.1

$\sqrt{269}$ को $269^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{{(269^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269^{\frac{2}{2}}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269^{\frac{2}{2}}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269^{1}} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K}{270 \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.4

$\frac{K}{270 \sqrt{269}}$ को $\frac{\sqrt{269}}{\sqrt{269}}$ से गुणा करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K}{270 \sqrt{269}} \cdot \frac{\sqrt{269}}{\sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.1

$\frac{K}{270 \sqrt{269}}$ को $\frac{\sqrt{269}}{\sqrt{269}}$ से गुणा करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 \sqrt{269} \sqrt{269}}$

चरण 3.3.1.5.2

$\sqrt{269}$ ले जाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 (\sqrt{269} \sqrt{269})}$

चरण 3.3.1.5.3

$\sqrt{269}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 ({\sqrt{269}}^{1} \sqrt{269})}$

चरण 3.3.1.5.4

$\sqrt{269}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 ({\sqrt{269}}^{1} {\sqrt{269}}^{1})}$

चरण 3.3.1.5.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 {\sqrt{269}}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.1.5.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 {\sqrt{269}}^{2}}$

चरण 3.3.1.5.7

${\sqrt{269}}^{2}$ को $269$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.7.1

$\sqrt{269}$ को $269^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 {(269^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3.1.5.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 \cdot 269^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.1.5.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 \cdot 269^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.1.5.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 \cdot 269^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.1.5.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 \cdot 269^{1}}$

चरण 3.3.1.5.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{270 \cdot 269}$

चरण 3.3.1.6

$270$ को $269$ से गुणा करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + \frac{K \sqrt{269}}{72630}$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$c = \frac{13020 t \sqrt{269}}{269} + K$