कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \cos (x) \cos^{2} (y)$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\cos^{2} (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos^{2} (y)} (\cos (x) \cos^{2} (y))$

चरण 1.2

$\cos^{2} (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\cos (x) \cos^{2} (y)$ में से $\cos^{2} (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos^{2} (y)} (\cos^{2} (y) \cos (x))$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\cos^{2} (y)} (\cos^{2} (y) \cos (x))$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} \frac{d y}{d x} = \cos (x)$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)} d y = \cos (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{\cos^{2} (y)} d y = \int \cos (x) d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{\cos^{2} (y)}$ को $\sec^{2} (y)$ में बदलें.

$\int \sec^{2} (y) d y = \int \cos (x) d x$

चरण 2.2.2

चूंकि $\tan (y)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (y)$ है, $\sec^{2} (y)$ का समाकलन $\tan (y)$ है.

$\tan (y) + C_{1} = \int \cos (x) d x$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$\tan (y) + C_{1} = \sin (x) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\tan (y) = \sin (x) + K$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $\sin (x) + K = \tan (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (x) + K = \tan (y)$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $K$ घटाएं.

$\sin (x) = \tan (y) - K$

चरण 3.3

ज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$x = \arcsin (\tan (y) - K)$

चरण 3.4

समीकरण को $\arcsin (\tan (y) - K) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arcsin (\tan (y) - K) = x$

चरण 3.5

$\tan (y)$ को आर्क्साइन के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप लें.

$\tan (y) - K = \sin (x)$

चरण 3.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $K$ जोड़ें.

$\tan (y) = \sin (x) + K$

चरण 3.7

स्पर्शरेखा के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$y = \arctan (\sin (x) + K)$

चरण 3.8

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\arcsin (\tan (y) - K) = x$

चरण 3.9

$\tan (y) - K = \sin (x)$

चरण 3.10

समीकरण के दोनों पक्षों में $K$ जोड़ें.

$\tan (y) = \sin (x) + K$

चरण 3.11

$y = \arctan (\sin (x) + K)$