कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{x} d y = \sqrt{y} d x$

चरण 1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt{x y}}$ को $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{1}{\sqrt{x y}}$ को $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.2

$\sqrt{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.3

$\sqrt{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.6

${\sqrt{x y}}^{2}$ को $x y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.2.6.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{x y}}{x y} \sqrt{x} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.3

$\frac{\sqrt{x y}}{x y} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sqrt{x y}}{x y}$ और $\sqrt{x}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt{x}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x y x}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x^{1} x y}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.3.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{x^{1} x^{1} y}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.3.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{x^{1 + 1} y}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.3.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{x^{2} y}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{x \sqrt{y}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.5

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \sqrt{y}}{x y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.6

$\frac{1}{\sqrt{x y}}$ को $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{1}{\sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$\frac{1}{\sqrt{x y}}$ को $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y} \sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.2

$\sqrt{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.3

$\sqrt{x y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{1 + 1}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{\sqrt{x y}}^{2}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.6

${\sqrt{x y}}^{2}$ को $x y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.6.1

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{\frac{2}{2}}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{{(x y)}^{1}} \sqrt{y} d x$

चरण 2.7.6.5

सरल करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y}}{x y} \sqrt{y} d x$

चरण 2.8

$\frac{\sqrt{x y}}{x y} \sqrt{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$\frac{\sqrt{x y}}{x y}$ और $\sqrt{y}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y} \sqrt{y}}{x y} d x$

चरण 2.8.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y \cdot y}}{x y} d x$

चरण 2.8.3

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x (y^{1} y)}}{x y} d x$

चरण 2.8.4

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x (y^{1} y^{1})}}{x y} d x$

चरण 2.8.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y^{1 + 1}}}{x y} d x$

चरण 2.8.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x y^{2}}}{x y} d x$

चरण 2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x$ और $y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{y^{2} x}}{x y} d x$

चरण 2.9.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{y \sqrt{x}}{x y} d x$

चरण 2.10

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{y \sqrt{x}}{x y} d x$

चरण 2.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{y}}{y} d y = \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{\sqrt{y}}{y} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{y^{\frac{1}{2}}}{y} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.2

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $y^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\int \frac{1}{y \cdot y^{- \frac{1}{2}}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.2.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.2.1

$y$ को $y^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.2.1.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{1}{y^{1} y^{- \frac{1}{2}}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{y^{1 - \frac{1}{2}}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.2.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int \frac{1}{y^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.2.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int \frac{1}{y^{\frac{2 - 1}{2}}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.2.2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$y^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.3.2

घातांक को ${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.3.2.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.1.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.2.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 y^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{\sqrt{x}}{x} d x$

चरण 3.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x} d x$

चरण 3.3.1.2

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}} d x$

चरण 3.3.1.2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.2.1

$x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}} d x$

चरण 3.3.1.2.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{x^{1 - \frac{1}{2}}} d x$

चरण 3.3.1.2.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} d x$

चरण 3.3.1.2.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{x^{\frac{2 - 1}{2}}} d x$

चरण 3.3.1.2.2.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} d x$

चरण 3.3.1.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.1

$x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int {(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d x$

चरण 3.3.1.3.2

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int x^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d x$

चरण 3.3.1.3.2.2

$\frac{1}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int x^{\frac{- 1}{2}} d x$

चरण 3.3.1.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int x^{- \frac{1}{2}} d x$

चरण 3.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{1}{2}}$ का समाकलन $2 x^{\frac{1}{2}}$ है.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 2 x^{\frac{1}{2}} + C_{2}$

चरण 3.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$2 y^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{1}{2}} + K$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{1}{2}} + K$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{1}{2}} + K$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K}{2}$

चरण 4.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K}{2}$

चरण 4.1.2.2

$y^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K}{2}$

चरण 4.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K}{2}$

चरण 4.1.3.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $2$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$

चरण 4.3

घातांक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1

घातांक को ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$

चरण 4.3.1.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$

चरण 4.3.1.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{1} = {(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$

चरण 4.3.1.1.2

सरल करें.

$y = {(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$

चरण 4.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})}^{2}$ को $(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}) (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}) (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})$

चरण 4.3.2.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}) (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})$

चरण 4.3.2.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2})$

चरण 4.3.2.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.1.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = x^{1} + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.2

$x^{1}$ को सरल करें.

$y = x + x^{\frac{1}{2}} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.3

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{K}{2}$ को मिलाएं.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.4

$\frac{K}{2}$ और $x^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.5

$\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.1.5.1

$\frac{K}{2}$ को $\frac{K}{2}$ से गुणा करें.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.5.2

$K$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.5.3

$K$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.3.2.1.3.1.5.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = x + \frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

चरण 4.3.2.1.3.2

$\frac{x^{\frac{1}{2}} K}{2}$ और $\frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.3.2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ और $K$ को पुन: क्रमित करें.

$y = x + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

चरण 4.3.2.1.3.2.2

$\frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2}$ और $\frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2}$ जोड़ें.

$y = x + 2 \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

चरण 4.3.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = x + 2 \frac{K x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

चरण 4.3.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = x + K x^{\frac{1}{2}} + \frac{K^{2}}{4}$

चरण 4.4

$x + K x^{\frac{1}{2}} + \frac{K^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$K x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$y = x + \frac{K^{2}}{4} + K x^{\frac{1}{2}}$

चरण 4.4.2

$x$ और $\frac{K^{2}}{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{K^{2}}{4} + x + K x^{\frac{1}{2}}$

चरण 5

समाकलन की संतति को सरल करें.

$y = K + x + K x^{\frac{1}{2}}$