कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{x^{3}}{3}$ solve $y'''' = x^{2}$

चरण 1

$y'$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3})$

चरण 1.2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 1.3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

चरण 1.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{2}$

चरण 1.3.3.2

$\frac{3}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

चरण 1.3.3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

चरण 1.3.3.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2}$

चरण 1.4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = x^{2}$

चरण 2

$y''$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्युत्पन्न सेट करें.

$y'' = \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$y'' = 2 x$

चरण 3

$y'''$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्युत्पन्न सेट करें.

$y''' = \frac{d}{d x} [2 x]$

चरण 3.2

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$y''' = 2 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$y''' = 2 \cdot 1$

चरण 3.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$y''' = 2$

चरण 4

$y''''$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्पन्न सेट करें.

$y'''' = \frac{d}{d x} [2]$

चरण 4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$y'''' = 0$

चरण 5

दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न में प्रतिस्थापित करें.

$0 = x^{2}$

चरण 6

दिया गया हल दिए गए डिफरेन्शल इक्वेश़न को संतुष्ट नहीं करता है.

$y = \frac{x^{3}}{3}$ , $y'''' = x^{2}$ का हल नहीं है