कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\cos (y)$ से गुणा करें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

चरण 1.2

$\cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \cos (y) \frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (y) \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\cos (y) d y = \sin (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \cos (y) d y = \int \sin (x) d x$

चरण 2.2

$y$ के संबंध में $\cos (y)$ का इंटीग्रल $\sin (y)$ है.

$\sin (y) + C_{1} = \int \sin (x) d x$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$\sin (y) + C_{1} = - \cos (x) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\sin (y) = - \cos (x) + K$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $- \cos (x) + K = \sin (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \cos (x) + K = \sin (y)$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $K$ घटाएं.

$- \cos (x) = \sin (y) - K$

चरण 3.3

$- \cos (x) = \sin (y) - K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \cos (x) = \sin (y) - K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.3.2.2

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\sin (y)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.3.3.1.2

$- 1 \cdot \sin (y)$ को $- \sin (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.3.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{K}{1}$

चरण 3.3.3.1.4

$K$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) = - \sin (y) + K$

चरण 3.4

कोज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.

$x = \arccos (- \sin (y) + K)$

चरण 3.5

समीकरण को $\arccos (- \sin (y) + K) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\arccos (- \sin (y) + K) = x$

चरण 3.6

चापकोज्या के अंदर से $\sin (y)$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चापकोज्या लें.

$- \sin (y) + K = \cos (x)$

चरण 3.7

समीकरण के दोनों पक्षों से $K$ घटाएं.

$- \sin (y) = \cos (x) - K$

चरण 3.8

$- \sin (y) = \cos (x) - K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- \sin (y) = \cos (x) - K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.8.2.2

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\cos (x)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.8.3.1.2

$- 1 \cdot \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.8.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{K}{1}$

चरण 3.8.3.1.4

$K$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) = - \cos (x) + K$

चरण 3.9

ज्या के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

$y = \arcsin (- \cos (x) + K)$

चरण 3.10

चूंकि $y$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$\arccos (- \sin (y) + K) = x$

चरण 3.11

$- \sin (y) + K = \cos (x)$

चरण 3.12

समीकरण के दोनों पक्षों से $K$ घटाएं.

$- \sin (y) = \cos (x) - K$

चरण 3.13

$- \sin (y) = \cos (x) - K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.1

$- \sin (y) = \cos (x) - K$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.13.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.13.2.2

$\sin (y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.13.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.13.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\cos (x)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.13.3.1.2

$- 1 \cdot \cos (x)$ को $- \cos (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- K}{- 1}$

चरण 3.13.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{K}{1}$

चरण 3.13.3.1.4

$K$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (y) = - \cos (x) + K$

चरण 3.14

$y = \arcsin (- \cos (x) + K)$