कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \tan^{2} (x)$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \tan^{2} (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \tan^{2} (x) d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \tan^{2} (x) d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (x)$ को $- 1 + \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.3.2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.3.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = - x + C_{2} + \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.3.4

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$y + C_{1} = - x + C_{2} + \tan (x) + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

$y + C_{1} = - x + \tan (x) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - x + \tan (x) + K$