कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{| x |}$

चरण 1

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = | x |$ है.

$\frac{| x | \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}}$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{| x | \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}}$

चरण 2.2

$| x |$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{| x | - x \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}}$

चरण 3

$x$ के संबंध में $| x |$ का व्युत्पन्न $\frac{x}{| x |}$ है.

$\frac{| x | - x \frac{x}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 4

$\frac{x}{| x |}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{| x | - \frac{x \cdot x}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{| x | - \frac{x^{1} x}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{| x | - \frac{x^{1} x^{1}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{| x | - \frac{x^{1 + 1}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{| x | - \frac{x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- \frac{x^{2}}{| x |} + | x |}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$| x |$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{| x |}{| x |}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{x^{2}}{| x |} + \frac{| x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- x^{2} + | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1

$| x | | x |$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.3.1.1

निरपेक्ष मानों को गुणा करने के लिए, प्रत्येक निरपेक्ष मान के अंदर के पदों को गुणा करें.

$\frac{\frac{- x^{2} + | x \cdot x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3.1.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{- x^{2} + | x^{1} x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3.1.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{- x^{2} + | x^{1} x^{1} |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{- x^{2} + | x^{1 + 1} |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- x^{2} + | x^{2} |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3.2

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$\frac{\frac{- x^{2} + x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.3.3

$- x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{\frac{0}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.2.4

$0$ को $| x |$ से विभाजित करें.

$\frac{0}{{| x |}^{2}}$

चरण 9.3

${| x |}^{2}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

$\frac{0}{x^{2}}$

चरण 9.4

$0$ को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$0$