कैलकुलस उदाहरण

$\int (\sqrt{x} - \frac{1}{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \sqrt{x} - \frac{1}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sqrt{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 3

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int x^{\frac{1}{2}} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + \int - \frac{1}{x} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C - \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C - (\ln (| x |) + C)$

चरण 7

सरल करें.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \ln (| x |) + C$