कैलकुलस उदाहरण

$e^{x} x$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = x$ है.

$e^{x} \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$e^{x} \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 2.2

$e^{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{x} + x \frac{d}{d x} [e^{x}]$

चरण 3

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{x} + x e^{x}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e^{x} x + e^{x}$

चरण 4.2

गुणनखंडों को $e^{x} x + e^{x}$ में पुन: क्रमित करें.

$x e^{x} + e^{x}$