कैलकुलस उदाहरण

$\int (- 4 x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{3} + 6) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int - 4 x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{3} + 6 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 4 x^{6} d x + \int 6 x^{4} d x + \int 3 x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 3

चूँकि $- 4$ बटे $x$ अचर है, $- 4$ को समाकलन से हटा दें.

$- 4 \int x^{6} d x + \int 6 x^{4} d x + \int 3 x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{6}$ का समाकलन $\frac{1}{7} x^{7}$ है.

$- 4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int 6 x^{4} d x + \int 3 x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 5

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$- 4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 6 \int x^{4} d x + \int 3 x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$- 4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int 3 x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 7

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$- 4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 \int x^{3} d x + \int 6 d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$- 4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 6 d x$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- 4 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$\frac{1}{7}$ और $x^{7}$ को मिलाएं.

$- 4 (\frac{x^{7}}{7} + C) + 6 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

चरण 10.1.2

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$- 4 (\frac{x^{7}}{7} + C) + 6 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 6 x + C$

चरण 10.1.3

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$- 4 (\frac{x^{7}}{7} + C) + 6 (\frac{x^{5}}{5} + C) + 3 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 6 x + C$

चरण 10.2

सरल करें.

$- \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{6 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} + 6 x + C$

चरण 11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{4}{7} x^{7} + \frac{6}{5} x^{5} + \frac{3}{4} x^{4} + 6 x + C$