कैलकुलस उदाहरण

$(x + 1) (x - 1)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x + 1$ और $g (x) = x - 1$ है.

$(x + 1) \frac{d}{d x} [x - 1] + (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ है.

$(x + 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(x + 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 2.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(x + 1) (1 + 0) + (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$(x + 1) \cdot 1 + (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 2.4.2

$x + 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 1 + (x - 1) \frac{d}{d x} [x + 1]$

चरण 2.5

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x + 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ है.

$x + 1 + (x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 2.6

$x + 1 + (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [1])$

चरण 2.7

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x + 1 + (x - 1) (1 + 0)$

चरण 2.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$x + 1 + (x - 1) \cdot 1$

चरण 2.8.2

$x - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$x + 1 + x - 1$

चरण 2.8.3

$x$ और $x$ जोड़ें.

$2 x + 1 - 1$

चरण 2.8.4

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.4.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$2 x + 0$

चरण 2.8.4.2

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$2 x$