कैलकुलस उदाहरण

$(x + 1) (x - 1)$

चरण 1

$(x + 1) (x - 1)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = (x + 1) (x - 1)$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int (x + 1) (x - 1) d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x (x - 1) + 1 (x - 1) d x$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) d x$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.4

$x$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int x \cdot x - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x - 1 x + 1 x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{1} - 1 x + 1 x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 1} - 1 x + 1 x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int x^{2} - 1 x + 1 x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.9

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\int x^{2} - 1 x + x + 1 \cdot - 1 d x$

चरण 4.10

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int x^{2} - 1 x + x - 1 d x$

चरण 4.11

$- 1 x$ और $x$ जोड़ें.

$\int x^{2} + 0 - 1 d x$

चरण 4.12

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\int x^{2} - 1 d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int - 1 d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 1 d x$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - x + C$

चरण 8

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} - x + C$

चरण 9

उत्तर फलन $f (x) = (x + 1) (x - 1)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - x + C$