कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x - 1}}{x - 1}$

चरण 1

कम करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[3]{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{x - 1}$

चरण 1.2

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{x - 1}$

चरण 1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

चरण 1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{(x - 1) \cdot 1}$

चरण 1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 1} \frac{{(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

चरण 1.3.4

${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$lim_{x \to 1} {(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$

चरण 1.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(x - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{- \frac{- 2}{3}}}$

चरण 2

चूँकि फलन बाईं ओर से $- \infty$ और दाईं ओर से $\infty$ तक एप्रोच करता है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$