कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{110}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1

कम करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$110$ और $6 x^{2} - 102 x + 396$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$110$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{6 x^{2} - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$6 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) - 102 x + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2.2

$- 102 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2.3

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 51 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 396} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2.4

$396$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 \cdot 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2.5

$2 (3 x^{2} - 51 x) + 2 (198)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 (55)}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{2 \cdot 55}{2 (3 x^{2} - 51 x + 198)} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.1.2.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{6 x - 66}$

चरण 1.2

$2$ और $6 x - 66$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{6 x - 66}$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x) - 66}$

चरण 1.2.2.2

$- 66$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x) + 2 \cdot - 33}$

चरण 1.2.2.3

$2 (3 x) + 2 (- 33)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 (x)}{2 (3 x - 33)}$

चरण 1.2.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{2 x}{2 (3 x - 33)}$

चरण 1.2.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 11^{+}} \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$

चरण 2

फलन $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $11$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33} \\ 11.1 & - 1.05228758 \\ 11.01 & - 1.06520292 \\ 11.001 & - 1.06652002 \\ 11.0001 & - 1.066652 \end{array}$

चरण 3

$x$ का मान $11$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $- 1.067$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{55}{3 x^{2} - 51 x + 198} - \frac{x}{3 x - 33}$ का लिमिट $x$ के रूप में $11$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $- 1.067$ है.

$- 1.067$