कैलकुलस उदाहरण

$3 x e^{x^{2} y^{2}} = x^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (3 x e^{x^{2} y^{2}}) = \frac{d}{d x} (x^{2})$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x e^{x^{2} y^{2}}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x e^{x^{2} y^{2}}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x e^{x^{2} y^{2}}]$

चरण 2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = e^{x^{2} y^{2}}$ है.

$3 (x \frac{d}{d x} [e^{x^{2} y^{2}}] + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = x^{2} y^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{2} y^{2}$ के रूप में सेट करें.

$3 (x (\frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ $a^{u_{1}} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$3 (x (e^{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{2} y^{2}$ से बदलें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.4

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y^{2}$ है.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (x^{2} \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}])) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.5

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (x^{2} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}])) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (x^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}])) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.5.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (x^{2} (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}])) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.6

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 \cdot x^{2} y \frac{d}{d x} [y] + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}])) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.7

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y' + y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}])) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.8

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y' + y^{2} (2 x))) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.9

$2$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y' + 2 \cdot y^{2} x)) + e^{x^{2} y^{2}} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.10

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x)) + e^{x^{2} y^{2}} \cdot 1)$

चरण 2.11

$e^{x^{2} y^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y' + 2 y^{2} x)) + e^{x^{2} y^{2}})$

चरण 2.12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y') + e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x)) + e^{x^{2} y^{2}})$

चरण 2.12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y')) + x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x)) + e^{x^{2} y^{2}})$

चरण 2.12.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 x^{2} y y'))) + 3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.12.4.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 (x^{2} x^{1} (e^{x^{2} y^{2}} (2 y y'))) + 3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 (x^{2 + 1} (e^{x^{2} y^{2}} (2 y y'))) + 3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 (x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (2 y y'))) + 3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 (x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (y y'))) + 3 (x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2} x))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (y y')) + 3 (x^{1} x (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2}))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$6 x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (y y')) + 3 (x^{1} x^{1} (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2}))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$6 x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (y y')) + 3 (x^{1 + 1} (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2}))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$6 x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (y y')) + 3 (x^{2} (e^{x^{2} y^{2}} (2 y^{2}))) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.4.9

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 x^{3} (e^{x^{2} y^{2}} (y y')) + 6 x^{2} (e^{x^{2} y^{2}} (y^{2})) + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 2.12.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$6 e^{x^{2} y^{2}} x^{3} y y' + 6 e^{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2} + 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 3

$2 x$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$6 e^{x^{2} y^{2}} x^{3} y y' + 6 e^{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2} + 3 e^{x^{2} y^{2}} = 2 x$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणनखंडों को $6 e^{x^{2} y^{2}} x^{3} y y' + 6 e^{x^{2} y^{2}} x^{2} y^{2} + 3 e^{x^{2} y^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$6 x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}} + 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}} + 3 e^{x^{2} y^{2}} = 2 x$

चरण 5.2

$y'$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}$ घटाएं.

$6 x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}} + 3 e^{x^{2} y^{2}} = 2 x - 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 e^{x^{2} y^{2}}$ घटाएं.

$6 x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}} = 2 x - 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}} - 3 e^{x^{2} y^{2}}$

चरण 5.3

$6 x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}} = 2 x - 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}} - 3 e^{x^{2} y^{2}}$ के प्रत्येक पद को $6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$6 x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}} = 2 x - 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}} - 3 e^{x^{2} y^{2}}$ के प्रत्येक पद को $6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ से विभाजित करें.

$\frac{6 x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} = \frac{2 x}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{3} y y' e^{x^{2} y^{2}}}{x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} = \frac{2 x}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.2.2

$x^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y y' e^{x^{2} y^{2}}}{y e^{x^{2} y^{2}}} = \frac{2 x}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.2.3

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y' e^{x^{2} y^{2}}}{e^{x^{2} y^{2}}} = \frac{2 x}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.2.4

$e^{x^{2} y^{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 5.3.2.4.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{2 x}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{2 (x)}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1.2.1

$6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{2 (x)}{2 (3 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{2 x}{2 (3 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{x}{3 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.2

$x$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y' = \frac{x^{1}}{3 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x \cdot 1}{3 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.3.1

$3 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x \cdot 1}{x (3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{x \cdot 1}{x (3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.3

$- 6$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.3.1

$- 6 x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{6 (- x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}})}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.3.2.1

$6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{6 (- x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}})}{6 (x^{3} y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{6 (- x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}})}{6 (x^{3} y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.4

$x^{2}$ और $x^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.1

$- x^{2} y^{2} e^{x^{2} y^{2}}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{x^{2} (- y^{2} e^{x^{2} y^{2}})}{x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.2.1

$x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{x^{2} (- y^{2} e^{x^{2} y^{2}})}{x^{2} (x y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{x^{2} (- y^{2} e^{x^{2} y^{2}})}{x^{2} (x y e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- y^{2} e^{x^{2} y^{2}}}{x y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.5

$y^{2}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.5.1

$- y^{2} e^{x^{2} y^{2}}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{y (- y e^{x^{2} y^{2}})}{x y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.5.2.1

$x y e^{x^{2} y^{2}}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{y (- y e^{x^{2} y^{2}})}{y (x e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{y (- y e^{x^{2} y^{2}})}{y (x e^{x^{2} y^{2}})} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- y e^{x^{2} y^{2}}}{x e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.6

$e^{x^{2} y^{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- y e^{x^{2} y^{2}}}{x e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} + \frac{- y}{x} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{- 3 e^{x^{2} y^{2}}}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.8

$- 3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.8.1

$- 3 e^{x^{2} y^{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{3 (- e^{x^{2} y^{2}})}{6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.8.2.1

$6 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{3 (- e^{x^{2} y^{2}})}{3 (2 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}})}$

चरण 5.3.3.1.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{3 (- e^{x^{2} y^{2}})}{3 (2 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}})}$

चरण 5.3.3.1.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{- e^{x^{2} y^{2}}}{2 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.9

$e^{x^{2} y^{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{- e^{x^{2} y^{2}}}{2 x^{3} y e^{x^{2} y^{2}}}$

चरण 5.3.3.1.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} + \frac{- 1}{2 x^{3} y}$

चरण 5.3.3.1.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} - \frac{1}{2 x^{3} y}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3 x^{2} y e^{x^{2} y^{2}}} - \frac{y}{x} - \frac{1}{2 x^{3} y}$