कैलकुलस उदाहरण

$lim_{w \to 1} (1 + \sqrt[3]{w}) (2 - w^{2} + 3 w^{3})$

चरण 1

जैसे ही $w$ $1$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{w \to 1} 1 + \sqrt[3]{w} \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

चरण 2

जैसे-जैसे $w$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$(lim_{w \to 1} 1 + lim_{w \to 1} \sqrt[3]{w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

चरण 3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $w$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(1 + lim_{w \to 1} \sqrt[3]{w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot lim_{w \to 1} 2 - w^{2} + 3 w^{3}$

चरण 5

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (lim_{w \to 1} 2 - lim_{w \to 1} w^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

चरण 6

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $w$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - lim_{w \to 1} w^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

चरण 7

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $w^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + lim_{w \to 1} 3 w^{3})$

चरण 8

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $w$ के संबंध में स्थिर है.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 lim_{w \to 1} w^{3})$

चरण 9

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $w^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$(1 + \sqrt[3]{lim_{w \to 1} w}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

चरण 10

$w$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$w$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $w$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - {(lim_{w \to 1} w)}^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

चरण 10.2

$w$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $w$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - 1^{2} + 3 {(lim_{w \to 1} w)}^{3})$

चरण 10.3

$w$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $w$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$(1 + \sqrt[3]{1}) \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

चरण 11

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$(1 + 1) \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

चरण 11.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 \cdot (2 - 1^{2} + 3 \cdot 1^{3})$

चरण 11.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 \cdot (2 - 1 \cdot 1 + 3 \cdot 1^{3})$

चरण 11.3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \cdot (2 - 1 + 3 \cdot 1^{3})$

चरण 11.3.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$2 \cdot (2 - 1 + 3 \cdot 1)$

चरण 11.3.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \cdot (2 - 1 + 3)$

चरण 11.4

$2$ में से $1$ घटाएं.

$2 \cdot (1 + 3)$

चरण 11.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$2 \cdot 4$

चरण 11.6

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8$