कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{x}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{4}{x^{3}} + \frac{2}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{4}{x^{3}} d x + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 3

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int \frac{1}{x^{3}} d x + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$4 \int {(x^{3})}^{- 1} d x + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \int x^{3 \cdot - 1} d x + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 4.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \int x^{- 3} d x + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$4 (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C) + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$4 (- \frac{x^{- 2}}{2} + C) + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + \int \frac{2}{x} d x$

चरण 7

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 8

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$4 (- \frac{1}{2 x^{2}} + C) + 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$\frac{- 2}{x^{2}} + 2 \ln (| x |) + C$

चरण 9.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{2}} + 2 \ln (| x |) + C$