कैलकुलस उदाहरण

$\ln (x) \cos (x)$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \ln (x)$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$\ln (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\ln (x) (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\ln (x) (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{1}{x}$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\cos (x)$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (x) (- \sin (x)) + \frac{\cos (x)}{x}$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \sin (x) \ln (x) + \frac{\cos (x)}{x}$