कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{| a_{n} |}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

$\sqrt[n]{| a_{n} |}$ को ${| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$lim_{n \to \infty} {| a_{n} |}^{\frac{1}{n}}$

चरण 1.2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

${| a_{n} |}^{lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}}$

चरण 2

चूँकि इसका न्यूमेरेटर एक वास्तविक संख्या तक पहुँचता है, जबकि इसका भाजक असीम होता है, इसलिए भिन्न $\frac{1}{n}$ $0$ के करीब पहुंच जाता है.

${| a_{n} |}^{0}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

${| a_{n} |}^{0}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

${a_{n}}^{0}$

चरण 3.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$1$