कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{x^{2}}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{x \to \infty} {(\frac{x}{x} + \frac{1}{x})}^{x^{2}}$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \infty} {(\frac{x + 1}{x})}^{x^{2}}$

चरण 2

सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

${(\frac{x + 1}{x})}^{x^{2}}$ को $e^{\ln ({(\frac{x + 1}{x})}^{x^{2}})}$ के रूप में फिर से लिखें.

$lim_{x \to \infty} e^{\ln ({(\frac{x + 1}{x})}^{x^{2}})}$

चरण 2.2

$x^{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(\frac{x + 1}{x})}^{x^{2}})$ का प्रसार करें.

$lim_{x \to \infty} e^{x^{2} \ln (\frac{x + 1}{x})}$

चरण 3

चूँकि घातांक $x^{2} \ln (\frac{x + 1}{x})$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{x^{2} \ln (\frac{x + 1}{x})}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

$\infty$