कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{x^{3}}{3}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{3})$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 3.1

चूंकि $\frac{1}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{3}}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$\frac{1}{3} (3 x^{2})$

चरण 3.3

पदों को सरल करें.

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चरण 3.3.1

$3$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{3} x^{2}$

चरण 3.3.2

$\frac{3}{3}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

चरण 3.3.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{2}}{3}$

चरण 3.3.3.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = x^{2}$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = x^{2}$