कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{3 {(2)}^{x} - 1}{2}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to 0} 3 {(2)}^{x} - 1$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{2} (lim_{x \to 0} 3 {(2)}^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

चरण 1.3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} (3 lim_{x \to 0} {(2)}^{x} - lim_{x \to 0} 1)$

चरण 1.4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1)$

चरण 1.5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1)$

चरण 2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} (3 \cdot 2^{0} - 1 \cdot 1)$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{1}{2} (3 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (3 - 1 \cdot 1)$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (3 - 1)$

चरण 3.2

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$