कैलकुलस उदाहरण

$y = - \frac{7}{x} - \frac{5}{x} + \frac{1}{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- \frac{7}{x} - \frac{5}{x} + \frac{1}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- \frac{7}{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [- \frac{7}{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \frac{7}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{7}{x}$ का व्युत्पन्न $- 7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$- 7 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 7 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 7 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.4

$- 1$ को $- 7$ से गुणा करें.

$7 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \frac{5}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 5$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{5}{x}$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$7 x^{- 2} - 5 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.2

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 x^{- 2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.3

$7 x^{- 2} - 5 (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3.4

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$7 x^{- 2} + 5 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 x^{- 2} + 5 x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 4.2

$7 x^{- 2} + 5 x^{- 2} - x^{- 2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 \frac{1}{x^{2}} + 5 x^{- 2} - x^{- 2}$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 \frac{1}{x^{2}} + 5 \frac{1}{x^{2}} - x^{- 2}$

चरण 5.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 \frac{1}{x^{2}} + 5 \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$7$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{x^{2}} + 5 \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.4.2

$5$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{x^{2}} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 + 5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.4.4

$7$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{12}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5.4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{12 - 1}{x^{2}}$

चरण 5.4.6

$12$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{11}{x^{2}}$