कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{π}{{(2 x)}^{4}}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{{(2 (x))}^{4}}]$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उत्पाद नियम को $2 (x)$ पर लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{2^{4} x^{4}}]$

चरण 1.2.2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{16 x^{4}}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{π}{16}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{π}{16 x^{4}}$ का व्युत्पन्न $\frac{π}{16} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ है.

$\frac{π}{16} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

चरण 3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x^{4}}$ को ${(x^{4})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{π}{16} \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

चरण 3.2

घातांक को ${(x^{4})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π}{16} \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{π}{16} \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 4$ है.

$\frac{π}{16} (- 4 x^{- 5})$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 4$ और $\frac{π}{16}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 π}{16} x^{- 5}$

चरण 5.2

$\frac{- 4 π}{16}$ और $x^{- 5}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 π x^{- 5}}{16}$

चरण 5.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 5}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{- 4 π}{16 x^{5}}$

चरण 5.4

$- 4$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$- 4 π$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- π)}{16 x^{5}}$

चरण 5.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$16 x^{5}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- π)}{4 (4 x^{5})}$

चरण 5.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- π)}{4 (4 x^{5})}$

चरण 5.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- π}{4 x^{5}}$

चरण 5.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{π}{4 x^{5}}$