कैलकुलस उदाहरण

$\cos (x) x^{- 2}$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = x^{- 2}$ है.

$\cos (x) \frac{d}{d x} [x^{- 2}] + x^{- 2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$\cos (x) (- 2 x^{- 3}) + x^{- 2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\cos (x) (- 2 x^{- 3}) + x^{- 2} (- \sin (x))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 x^{- 3} \cos (x) - x^{- 2} \sin (x)$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 2 \frac{1}{x^{3}} \cos (x) - x^{- 2} \sin (x)$

चरण 4.2.2

$- 2$ और $\frac{1}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2}{x^{3}} \cos (x) - x^{- 2} \sin (x)$

चरण 4.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2}{x^{3}} \cos (x) - x^{- 2} \sin (x)$

चरण 4.2.4

$\cos (x)$ और $\frac{2}{x^{3}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\cos (x) \cdot 2}{x^{3}} - x^{- 2} \sin (x)$

चरण 4.2.5

$2$ को $\cos (x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{2 \cdot \cos (x)}{x^{3}} - x^{- 2} \sin (x)$

चरण 4.2.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{2 \cos (x)}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}} \sin (x)$

चरण 4.2.7

$\sin (x)$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{2 \cos (x)}{x^{3}} - \frac{\sin (x)}{x^{2}}$