कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 1} \frac{5 x^{4} + 3^{x}}{\sqrt{x}}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $1$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} 5 x^{4} + 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} 5 x^{4} + lim_{x \to 1} 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

चरण 3

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{x \to 1} x^{4} + lim_{x \to 1} 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} + lim_{x \to 1} 3^{x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

चरण 5

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{5 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} + 3^{lim_{x \to 1} x}}{lim_{x \to 1} \sqrt{x}}$

चरण 6

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{5 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} + 3^{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 1^{4} + 3^{lim_{x \to 1} x}}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 1^{4} + 3^{1}}{\sqrt{lim_{x \to 1} x}}$

चरण 7.3

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 1^{4} + 3^{1}}{\sqrt{1}}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{5 \cdot 1 + 3^{1}}{\sqrt{1}}$

चरण 8.1.2

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 + 3^{1}}{\sqrt{1}}$

चरण 8.1.3

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 + 3}{\sqrt{1}}$

चरण 8.1.4

$5$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{8}{\sqrt{1}}$

चरण 8.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{8}{1}$

चरण 8.3

$8$ को $1$ से विभाजित करें.

$8$