कैलकुलस उदाहरण

$\int (\tan^{2} (x) + \cot^{2} (x) + 4) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x) + 4 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \tan^{2} (x) d x + \int \cot^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 3

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (x)$ को $- 1 + \sec^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x + \int \cot^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x + \int \cot^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x + \int \cot^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 6

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$- x + C + \tan (x) + C + \int \cot^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 7

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\cot^{2} (x)$ को $- 1 + \csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- x + C + \tan (x) + C + \int - 1 + \csc^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 8

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$- x + C + \tan (x) + C + \int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 9

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \tan (x) + C - x + C + \int \csc^{2} (x) d x + \int 4 d x$

चरण 10

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$- x + C + \tan (x) + C - x + C - \cot (x) + C + \int 4 d x$

चरण 11

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- x + C + \tan (x) + C - x + C - \cot (x) + C + 4 x + C$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$C + \tan (x) + C - 2 x + C - \cot (x) + C + 4 x + C$

चरण 12.1.2

$- 2 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$C + \tan (x) + C + C - \cot (x) + C + 2 x + C$

चरण 12.2

सरल करें.

$\tan (x) - \cot (x) + 2 x + C$