कैलकुलस उदाहरण

$\log_{a} (x)$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{a} (x)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ 0 से अधिक हैं और 1 के बराबर नहीं हैं, और $x$ 0 से अधिक है, तो आधार नियम में परिवर्तन का उपयोग किया जा सकता है .

$\frac{d}{d x} [\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}]$

चरण 1.2

$b = e$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{d}{d x} [\frac{\ln (x)}{\ln (a)}]$

चरण 2

चूंकि $\frac{1}{\ln (a)}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{\ln (x)}{\ln (a)}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\ln (a)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$\frac{1}{\ln (a)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{1}{\ln (a)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\ln (a)}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\ln (a) x}$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{x \ln (a)}$