कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - \infty} \frac{3 + 2^{x}}{4 - 5^{x}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे ही $x$ $- \infty$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- \infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - \infty} 3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

चरण 1.3

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 + lim_{x \to - \infty} 2^{x}}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

चरण 2

चूँकि घातांक $x$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $2^{x}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - 5^{x}}$

चरण 3

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3 + 0}{lim_{x \to - \infty} 4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

चरण 3.2

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 + 0}{4 - lim_{x \to - \infty} 5^{x}}$

चरण 4

चूँकि घातांक $x$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $5^{x}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$\frac{3 + 0}{4 - 0}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3}{4 - 0}$

चरण 5.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{3}{4 + 0}$

चरण 5.2.2

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3}{4}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3}{4}$

दशमलव रूप:

$0.75$