कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0^{+}} \arctan (\ln (x))$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर एप्रोच करता है, $\ln (x)$ बिना किसी सीमा के कम हो जाता है.

$- \infty$

चरण 2

$t$ को $\ln (x)$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to 0^{+}} \ln (x) = - \infty$ मान लें $t$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है .

$lim_{t \to {- \infty}^{+}} \arctan (t)$

चरण 3

$t$ जब $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, लिमिट का मान $- \frac{π}{2}$ होता है.

$- \frac{π}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{π}{2}$

दशमलव रूप:

$- 1.57079632 \dots$