कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) (\frac{3}{5} x^{- 1})$

चरण 1

$\frac{3}{5}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} (6 - 3 x) x^{- 1}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $- 3$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{3}{5} lim_{x \to - 3} 6 - 3 x \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{3}{5} (lim_{x \to - 3} 6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

चरण 4

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3}{5} (6 - lim_{x \to - 3} 3 x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

चरण 5

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot lim_{x \to - 3} x^{- 1}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- 1$ को $x^{- 1}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{3}{5} (6 - 3 lim_{x \to - 3} x) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(lim_{x \to - 3} x)}^{- 1}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3}{5} (6 - 3 \cdot - 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{3}{5} (6 + 9) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8.2

$6$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{3}{5} \cdot 15 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$15$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{5} \cdot (5 (3)) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 3) \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \cdot 3 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$9 \cdot {(- 3)}^{- 1}$

चरण 8.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$9 \cdot \frac{1}{- 3}$

चरण 8.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (3) \cdot \frac{1}{- 3}$

चरण 8.6.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

चरण 8.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

चरण 8.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \cdot \frac{1}{- 1}$

चरण 8.7

$3$ और $\frac{1}{- 1}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{- 1}$

चरण 8.8

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$- 3$