कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} (\sin (x) x^{2})$

चरण 1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \sin (x)$ और $g (x) = x^{2}$ है.

$\sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\sin (x) (2 x) + x^{2} \cos (x)$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x \sin (x) + x^{2} \cos (x)$