कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} \cos (x))$

चरण 1

$\frac{1}{x}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{x}]$

चरण 2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = x$ है.

$\frac{x \frac{d}{d x} [\cos (x)] - \cos (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x) \cdot 1}{x^{2}}$

चरण 4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x)}{x^{2}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- x \sin (x) - \cos (x)}{x^{2}}$

चरण 5.2

$- x \sin (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sin (x)) - \cos (x)}{x^{2}}$

चरण 5.3

$- \cos (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sin (x)) - (\cos (x))}{x^{2}}$

चरण 5.4

$- (x \sin (x)) - (\cos (x))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x \sin (x) + \cos (x))}{x^{2}}$

चरण 5.5

$- (x \sin (x) + \cos (x))$ को $- 1 (x \sin (x) + \cos (x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x \sin (x) + \cos (x))}{x^{2}}$

चरण 5.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x \sin (x) + \cos (x)}{x^{2}}$