कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d^{2}}{d x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$d^{2}$ और $d$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$d^{2}$ में से $d$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d \cdot d}{d x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))]$

चरण 1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$d x^{2}$ में से $d$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d \cdot d}{d (x^{2})} (\sin (x) + \cos (x))]$

चरण 1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d \cdot d}{d x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))]$

चरण 1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d}{x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))]$

चरण 1.2

चूंकि $\sin (x) + \cos (x)$ , $d$ के संबंध में स्थिर है, $d$ के संबंध में $\frac{d}{x^{2}} (\sin (x) + \cos (x))$ का व्युत्पन्न $(\sin (x) + \cos (x)) \frac{d}{d \cdot d} [\frac{d}{x^{2}}]$ है.

$(\sin (x) + \cos (x)) \frac{d}{d \cdot d} [\frac{d}{x^{2}}]$

चरण 1.3

चूंकि $\frac{1}{x^{2}}$ , $d$ के संबंध में स्थिर है, $d$ के संबंध में $\frac{d}{x^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ है.

$(\sin (x) + \cos (x)) (\frac{1}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d])$

चरण 1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ $n d^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(\sin (x) + \cos (x)) \frac{1}{x^{2}} \cdot 1$

चरण 1.5

$\sin (x) + \cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$(\sin (x) + \cos (x)) \frac{1}{x^{2}}$

चरण 1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sin (x) \frac{1}{x^{2}} + \cos (x) \frac{1}{x^{2}}$

चरण 1.6.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$\sin (x)$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{x^{2}} + \cos (x) \frac{1}{x^{2}}$

चरण 1.6.2.2

$\cos (x)$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$f' (d) = \frac{\sin (x)}{x^{2}} + \frac{\cos (x)}{x^{2}}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $d$ के संबंध में $\frac{\sin (x)}{x^{2}} + \frac{\cos (x)}{x^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sin (x)}{x^{2}}] + \frac{d}{d \cdot d} [\frac{\cos (x)}{x^{2}}]$ है.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{\sin (x)}{x^{2}}] + \frac{d}{d \cdot d} [\frac{\cos (x)}{x^{2}}]$

चरण 2.2

चूंकि $d$ के संबंध में $\frac{\sin (x)}{x^{2}}$ स्थिर है, $d$ के संबंध में $\frac{\sin (x)}{x^{2}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d \cdot d} [\frac{\cos (x)}{x^{2}}]$

चरण 2.3

चूंकि $d$ के संबंध में $\frac{\cos (x)}{x^{2}}$ स्थिर है, $d$ के संबंध में $\frac{\cos (x)}{x^{2}}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0$

चरण 2.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (d) = 0$