कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 2} \frac{2 x + 1}{\log_{2} (x)}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x + 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + 1}{lim_{x \to 2} \log_{2} (x)}$

चरण 5

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{2 lim_{x \to 2} x + 1}{\log_{2} (lim_{x \to 2} x)}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{\log_{2} (lim_{x \to 2} x)}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{\log_{2} (2)}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 + 1}{\log_{2} (2)}$

चरण 7.1.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5}{\log_{2} (2)}$

चरण 7.2

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$\frac{5}{1}$

चरण 7.3

$5$ को $1$ से विभाजित करें.

$5$