कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- \infty}^{0} e^{x} d x$

चरण 1

$t$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, समाकलन को एक लिमिट के रूप में लिखें.

$lim_{t \to - \infty} \int_{t}^{0} e^{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$lim_{t \to - \infty} e^{x}]_{t}^{0}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$0$ पर और $t$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$lim_{t \to - \infty} (e^{0}) - e^{t}$

चरण 3.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$lim_{t \to - \infty} 1 - e^{t}$

चरण 4

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

जैसे-जैसे $t$ $- \infty$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{t \to - \infty} 1 - lim_{t \to - \infty} e^{t}$

चरण 4.1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $- \infty$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$1 - lim_{t \to - \infty} e^{t}$

चरण 4.2

चूँकि घातांक $t$ $- \infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{t}$ $0$ की ओर एप्रोच करता है.

$1 - 0$

चरण 4.3

$1$ में से $0$ घटाएं.

$1$