कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - x$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $- 5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to - 5} 2^{x} - lim_{x \to - 5} x$

चरण 2

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$2^{lim_{x \to - 5} x} - lim_{x \to - 5} x$

चरण 3

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 5$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $- 5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{- 5} - lim_{x \to - 5} x$

चरण 3.2

$x$ के लिए $- 5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2^{- 5} + 5$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2^{5}} + 5$

चरण 4.1.2

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{32} + 5$

चरण 4.2

$5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{32}{32}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{32} + 5 \cdot \frac{32}{32}$

चरण 4.3

$5$ और $\frac{32}{32}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{32} + \frac{5 \cdot 32}{32}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 5 \cdot 32}{32}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$5$ को $32$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 160}{32}$

चरण 4.5.2

$1$ और $160$ जोड़ें.

$\frac{161}{32}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{161}{32}$

दशमलव रूप:

$5.03125$