बेसिक मैथ उदाहरण

$a \div (a - b) (a - c) + b \div (b - c) (b - a) + c \div (c - a) (c - b)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + b \div (b - c) (b - a) + c \div (c - a) (c - b)$

चरण 1.2

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (b - a)} + c \div (c - a) (c - b)$

चरण 1.3

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (b - a)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (- 1 (- b) - a)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 2.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (- 1 (- b) - (a))} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 2.3

$- 1 (- b) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{b}{(b - c) (- 1 (- b + a))} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{b}{(b - c) (- 1 (- b + a))}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{- b}{(b - c) (- b + a)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 3

$\frac{a}{(a - b) (a - c)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b - c}{b - c}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} \cdot \frac{b - c}{b - c} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 4

$\frac{- b}{(b - c) (a - b)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a - c}{a - c}$ से गुणा करें.

$\frac{a}{(a - b) (a - c)} \cdot \frac{b - c}{b - c} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} \cdot \frac{a - c}{a - c} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $(a - b) (a - c) (b - c)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{a}{(a - b) (a - c)}$ को $\frac{b - c}{b - c}$ से गुणा करें.

$\frac{a (b - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{- b}{(b - c) (a - b)} \cdot \frac{a - c}{a - c} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 5.2

$\frac{- b}{(b - c) (a - b)}$ को $\frac{a - c}{a - c}$ से गुणा करें.

$\frac{a (b - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{- b (a - c)}{(b - c) (a - b) (a - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 5.3

$(b - c) (a - b) (a - c)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{a (b - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{- b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{a (b - c) - b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a b + a (- c) - b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a b - a c - b (a - c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a b - a c - b a - b (- c)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{a b - a c - b a + 1 b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.5.2

$b$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{a b - a c - b a + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.6

$a b$ में से $b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.6.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{- a c + a b - a b + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.6.2

$a b$ में से $a b$ घटाएं.

$\frac{- a c + 0 + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.7

$- a c$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- a c + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.8

$- a c + b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.8.1

$- a c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- a) + b c}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.8.2

$b c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- a) + c b}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.1.8.3

$c (- a) + c b$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- a + b)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.2

$- a + b$ और $a - b$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- (a) + b)}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.2.2

$b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- (a) - 1 (- b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.2.3

$- (a) - 1 (- b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- (a - b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.2.4

$- (a - b)$ को $- 1 (a - b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{c (- 1 (a - b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.2.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{c (- 1 (a - b))}{(a - b) (a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.2.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{c \cdot (- 1)}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.3

$- 1$ को $c$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(c - a) (c - b)}$

चरण 6.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$c$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(- 1 (- c) - a) (c - b)}$

चरण 6.3.2

$- a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{(- 1 (- c) - (a)) (c - b)}$

चरण 6.3.3

$- 1 (- c) - (a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{c}{- 1 (- c + a) (c - b)}$

चरण 6.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

$\frac{c}{- 1 (- c + a) (c - b)}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(- c + a) (c - b)}$

चरण 6.3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (c - b)}$

चरण 6.3.5

$c$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c) - b)}$

चरण 6.3.6

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c) - (b))}$

चरण 6.3.7

$- 1 (- c) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c + b))}$

चरण 6.3.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.1

$\frac{- c}{(a - c) (- 1 (- c + b))}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- - c}{(a - c) (- c + b)}$

चरण 6.3.8.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{c}{(a - c) (b - c)} + \frac{- - c}{(a - c) (b - c)}$

चरण 6.3.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- c - - c}{(a - c) (b - c)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- c - - c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c \cdot - 1 - - c}{(a - c) (b - c)}$

चरण 7.1.2

$- - c$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c \cdot - 1 + c (- - 1)}{(a - c) (b - c)}$

चरण 7.1.3

$c \cdot - 1 + c (- - 1)$ में से $c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c (- 1 - - 1)}{(a - c) (b - c)}$

चरण 7.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{c (- 1 + 1)}{(a - c) (b - c)}$

चरण 7.3

$- 1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{c \cdot 0}{(a - c) (b - c)}$

चरण 8

शून्य से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$c$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0}{(a - c) (b - c)}$

चरण 8.2

$0$ को $(a - c) (b - c)$ से विभाजित करें.

$0$